鴿籠原理
波薩在證明過程中用到在數(shù)學(xué)上稱為鴿籠原理（PigeonholePrinciple）的東西。這原理是這樣說的：如果把n+1個東西放進(jìn)n個盒子里，有一些盒子必須包含zui少2個東西。 有高六層的鴿籠，每一層有四個間隔，所以總共有6×4=24個鴿籠。我放進(jìn)25只鴿進(jìn)去，你一定看到有一個鴿籠會有2只鴿要擠在一起。
鴿籠原理就是這么簡單，3歲以上的小孩子都會明白。
可是這原理在數(shù)學(xué)上卻是有很重要的應(yīng)用。
在19世紀(jì)時一個名叫狄利克雷（Dirichlet 1805—1859）的數(shù)學(xué)家，在研究數(shù)論的問題時zui早很巧妙運(yùn)用鴿籠原理去解決問題。后來德國數(shù)學(xué)家敏古斯基（Minkowski 1864—1909）也運(yùn)用這原理得到一些結(jié)果。
到了20世紀(jì)初期杜爾（A．Thue 1863—1922）在不知道狄利克雷和敏古斯基的工作情況下，很機(jī)巧地利用鴿籠原理來解決不定方程的有理數(shù)解的問題，有12篇論文是用到這個原理。
后來西根（C．L．Siegel，1896—？）利用杜爾的結(jié)果發(fā)現(xiàn)了稱為西根引理的東西，這引理（Lemma）是在研究超越數(shù)時是zui基本必用的工具。
因此讀者不要小看這個看來簡單的原理，你如果善于運(yùn)用是能幫助你解決一些數(shù)學(xué)難題的。