散射參數(shù)

為了進(jìn)一步了解網(wǎng)絡(luò)分析給我們帶來(lái)的便利，有必要先了解網(wǎng)絡(luò)分析的語(yǔ)言——散射參數(shù)。圖（1）是一個(gè)Π型衰減器，圖（2）是它的電路圖，如何簡(jiǎn)單明確的描述它的性能呢？熟悉傳統(tǒng)電路分析的人不難想到，可以先把右邊的端口開(kāi)路，然后用萬(wàn)用表測(cè)試左邊的電阻；再把左邊開(kāi)路，測(cè)試右邊的電阻。給左邊通上適當(dāng)?shù)碾娏?，然后用電壓表測(cè)試右邊的電壓，然后反過(guò)來(lái)再測(cè)試一次。根據(jù)這些數(shù)據(jù)依次得到四個(gè)參數(shù)：開(kāi)路輸入電阻、開(kāi)路輸出電阻，開(kāi)路正向傳輸電阻、開(kāi)路反向傳輸電阻。當(dāng)看到這一堆似曾相識(shí)參數(shù)之后，您一定會(huì)問(wèn)：這東西與衰減器有啥關(guān)系，大家喜聞樂(lè)見(jiàn)的衰減量是多少？

圖1

圖2

這個(gè)例子說(shuō)明，在低頻電路上常用的Z參數(shù)（開(kāi)路阻抗參數(shù)），用在射頻通信領(lǐng)域既不符合習(xí)慣，也難以測(cè)量。歸納起來(lái)，有三個(gè)重要原因促使我們選擇一種新的參數(shù)來(lái)描述電路：（1）大多數(shù)射頻電路不允許端口開(kāi)路或短路，因?yàn)檫@樣做會(huì)讓電路偏離預(yù)定的工作狀態(tài)；（2）波長(zhǎng)很短的時(shí)候，即使信號(hào)只傳播很短距離，也會(huì)發(fā)生不可忽視的相位移動(dòng)，使測(cè)試計(jì)算變得非常困難；（3）需要有一整套方法，能夠根據(jù)所得到的參數(shù)迅速簡(jiǎn)便的設(shè)計(jì)電路?；谏鲜鲈?，散射參數(shù)應(yīng)運(yùn)而生。

散射參數(shù)（Scattering Parameters）常被簡(jiǎn)稱(chēng)為S參數(shù)。和阻抗參數(shù)類(lèi)似，對(duì)于有兩個(gè)端口的網(wǎng)絡(luò)（例如衰減器）而言，它也包括四個(gè)部分，用Sij表示，其中，i表示待檢測(cè)端口，j表示激勵(lì)信號(hào)的入射端口：

S11：被測(cè)器件（device under testing，簡(jiǎn)稱(chēng)DUT）的一個(gè)端口對(duì)信號(hào)的反射量，又稱(chēng)回波損耗；

S21：信號(hào)通過(guò)被測(cè)器件時(shí)產(chǎn)生的變化（幅度和相位變化，又稱(chēng)插損或增益）；

S12：信號(hào)以相反方向通過(guò)被測(cè)器件時(shí)產(chǎn)生的變化；

S22：被測(cè)器件的另一個(gè)端口對(duì)信號(hào)的反射量。

當(dāng)一個(gè)端口在測(cè)試時(shí)沒(méi)有被用到時(shí)，應(yīng)接上匹配負(fù)載，于是電路能夠非常接近正常的工作狀態(tài)。測(cè)量散射參數(shù)，只需要了解信號(hào)流經(jīng)被測(cè)器件時(shí)產(chǎn)生的變化，同時(shí)又不會(huì)對(duì)電路的正常工作造成影響，因此更加簡(jiǎn)單、直接。后面將要介紹的網(wǎng)絡(luò)分析儀，就是專(zhuān)門(mén)測(cè)量散射參數(shù)的裝置。

通過(guò)數(shù)學(xué)計(jì)算，散射參數(shù)能夠被轉(zhuǎn)換為其它類(lèi)型的參數(shù)。

S參數(shù)是歸一化的相對(duì)值

四個(gè)S參數(shù)都代表出射信號(hào)與入射信號(hào)的電壓比（或功率比，在計(jì)算時(shí)應(yīng)統(tǒng)一）。還是用衰減器來(lái)舉例，圖（2）中，入射信號(hào)的功率是1W，經(jīng)過(guò)待測(cè)器件，輸出0.1W，則S21=0.1/1=0.1。換算成分貝值則為-10dB。于是這支衰減器的衰減量是10dB。這一相對(duì)值又是頻率的函數(shù)。隨著頻率的變化，衰減器的衰減量可能發(fā)生波動(dòng)。把頻率作為橫坐標(biāo)，衰減量作為縱坐標(biāo)，可以得到幅度——頻率特性圖，簡(jiǎn)稱(chēng)幅頻特性圖。

有的時(shí)候還需要關(guān)心信號(hào)通過(guò)電路以后相位發(fā)生的變化。例如一支天線(xiàn)，給他輸入1W∠0°的信號(hào)，在天線(xiàn)的端口上測(cè)到反射信號(hào)功率為入射信號(hào)的0.5倍（稱(chēng)為反射系數(shù)），但是反射信號(hào)與入射信號(hào)之間，電壓的相位相差了90度，則天線(xiàn)的S11表示為0.707∠90°，表明有-3dB的回波損耗，且相位滯后90度。

網(wǎng)絡(luò)分析的效益

了解了散射參數(shù)以后再來(lái)探討網(wǎng)絡(luò)分析的效益就很容易理解。上面舉例的衰減器，當(dāng)對(duì)他進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)分析以后，直接得到了衰減量這個(gè)參數(shù)，就能直觀(guān)的了解衰減器接入射頻電路以后會(huì)產(chǎn)生什么效果。下面天線(xiàn)的例子，進(jìn)一步說(shuō)明了這種分析方法的方便之處。

通過(guò)網(wǎng)絡(luò)分析，能夠直接測(cè)到天線(xiàn)的S11參數(shù)，包含一個(gè)幅度（或功率）關(guān)系和一個(gè)相位關(guān)系，例如0.5∠90°。圖（3）是一個(gè)極坐標(biāo)的S11關(guān)系圖，它的徑向坐標(biāo)代表幅度關(guān)系，繞軸旋轉(zhuǎn)的角度代表相位關(guān)系。圖（4）是一個(gè)直角坐標(biāo)表示的阻抗圖，橫坐標(biāo)代表電阻，縱坐標(biāo)代表電抗。對(duì)圖（4）做從直角坐標(biāo)到極坐標(biāo)的坐標(biāo)變換，并讓刻度符合單位阻抗（Zn=Z/Z0,Z0=50Ω）與反射系數(shù)（Γ）之間的關(guān)系式Zn=（1+Γ）/(1-Γ)，可以得到圖（5）所示的阻抗圓圖。圖（3）和圖（5）重疊起來(lái)，得到史密斯圓圖（Smith Chat，圖6）。在這張圖上，可以根據(jù)S11參數(shù)，直接讀取天線(xiàn)的輸入阻抗。我們的目的是匹配以傳輸大的功率，這時(shí)有兩種方法：（1）傳輸線(xiàn)末端提供一個(gè)與天線(xiàn)輸入阻抗共軛的輸出阻抗；（2）通過(guò)調(diào)試和接入匹配元件，讓天線(xiàn)的輸入阻抗變?yōu)榧兇獾?0歐。對(duì)于后一種方法，匹配元件的大小，可以在史密斯圖上方便的求解。

圖3

圖4

圖5

圖6

不論是反射系數(shù)-相位圖還是史密斯圖，都沒(méi)有頻率坐標(biāo)。一個(gè)頻率的S參數(shù)，只對(duì)應(yīng)圖上的一個(gè)點(diǎn)。網(wǎng)絡(luò)分析儀顯示結(jié)果的過(guò)程，就是掃描若干頻率，然后把測(cè)得的S參數(shù)都畫(huà)在圖上，用平滑的曲線(xiàn)連接起來(lái)。

事實(shí)上人們發(fā)明了一整套使用S參數(shù)的辦法，能夠極大的簡(jiǎn)化射頻電路設(shè)計(jì)。這方面已經(jīng)有很多資料，感興趣的讀者可以自行了解。

網(wǎng)絡(luò)分析儀

有了上文的基礎(chǔ)，現(xiàn)在我們應(yīng)該關(guān)心一下如何求得S參數(shù)。在很久以前，求S參數(shù)雖然已經(jīng)是網(wǎng)絡(luò)分析中便捷的手段，但仍是一件非常麻煩的事情。原理上無(wú)外乎用信號(hào)源給待測(cè)器件送入一個(gè)穩(wěn)定的信號(hào)，然后用電平表測(cè)輸出功率，或者用測(cè)量線(xiàn)在不同的距離上測(cè)試電壓，從而計(jì)算得到幅度和相位。問(wèn)題就在于這種測(cè)試每次只能針對(duì)一個(gè)頻率，如果要了解不同頻率上的變化趨勢(shì)，就需要進(jìn)行多次測(cè)量，有的時(shí)候一測(cè)就是幾天。

隨著自動(dòng)化技術(shù)的發(fā)展，計(jì)算機(jī)控制的網(wǎng)絡(luò)分析儀問(wèn)世，這種儀器可以連續(xù)不斷的對(duì)多個(gè)頻率的S參數(shù)進(jìn)行測(cè)量，而且只需要若干秒時(shí)間。特別是近十年，3GHz以下的網(wǎng)絡(luò)分析儀大幅度降價(jià)，在國(guó)內(nèi)還出現(xiàn)了所謂“公版”儀器，各地廠(chǎng)商風(fēng)起云涌，讓這種以前只有大型科研單位才能安置的昂貴設(shè)備，一下子普及到幾乎所有射頻工程師手中，不久的將來(lái)，還會(huì)普及到愛(ài)好者手中。

簡(jiǎn)單的網(wǎng)絡(luò)分析儀——掃頻儀

掃頻儀是一種S21參數(shù)的測(cè)試裝置，它的框圖如圖（7）。它由一個(gè)頻率可變的信號(hào)源和一個(gè)檢波器組成。待測(cè)器件接在信號(hào)源和檢波器之間。測(cè)試時(shí)，先把檢波器直接接在信號(hào)源上，讓信號(hào)源掃過(guò)所有需要測(cè)試的頻率，并把檢波器檢測(cè)到的幅度存儲(chǔ)下來(lái)。接上待測(cè)器件之后，檢波器檢測(cè)到一個(gè)新的幅度（功率）值。把新的幅度值與剛才存儲(chǔ)的幅度值進(jìn)行比較，即可得到S21參數(shù)。用計(jì)算機(jī)控制信號(hào)源連續(xù)的掃描，可以繪制出幅頻特性圖。

圖7

為掃頻儀增加反射電橋或定向耦合器，便可用于測(cè)量S11參數(shù)。S11參數(shù)和電壓駐波比（VSWR）之間可以直接換算，因此又可以顯示駐波比曲線(xiàn)。

掃頻儀只能得到幅頻特性圖，因此是一種標(biāo)量網(wǎng)絡(luò)分析儀。

多輸入通道的掃頻儀

圖7的掃頻儀只有一個(gè)檢測(cè)通道，這種儀器給出的S參數(shù)雖然是相對(duì)值，但是測(cè)量的卻是對(duì)值。從對(duì)值到S21參數(shù)，靠的是把測(cè)試結(jié)果與存儲(chǔ)的結(jié)果進(jìn)行比較。這種方式無(wú)法回避一個(gè)問(wèn)題：隨著待測(cè)器件的不同，信號(hào)源的輸出功率可能會(huì)發(fā)生變化。為了消除這種誤差，通常使用兩通道的掃頻儀（圖8），其中一個(gè)通道作為“參考通道”。用分路器從信號(hào)源上直接取出一部分信號(hào)送進(jìn)參考通道，另一個(gè)通道數(shù)值和參考通道進(jìn)行比較，得到S參數(shù)。平?？吹降臉?biāo)量網(wǎng)絡(luò)分析儀幾乎都是這種多通道的掃頻儀。

圖8

多通道的標(biāo)量網(wǎng)絡(luò)分析儀還可以借助一些巧妙的辦法實(shí)現(xiàn)矢量分析，例如卡雷爾·霍夫曼的技術(shù)。隨著矢量分析儀的進(jìn)步，這種應(yīng)用已經(jīng)日趨減少。

帶跟蹤源的頻譜儀

掃頻儀的檢波器具有寬帶特性。不論是測(cè)試信號(hào)，還是信號(hào)源的諧波以及外部耦合的各種干擾，都同時(shí)被檢波。被測(cè)器件如果是陷波器，對(duì)諧波就不能產(chǎn)生有效的壓縮，于是測(cè)到的陷波量不能小于諧波的量。如果被測(cè)器件是已經(jīng)安裝好的天線(xiàn)，那么天線(xiàn)接收到的空中信號(hào)也會(huì)進(jìn)入檢波器，這會(huì)導(dǎo)致測(cè)到的駐波值虛大。此外，檢波器的動(dòng)態(tài)范圍通常多達(dá)到70dB左右，導(dǎo)致儀器的動(dòng)態(tài)范圍較小。

帶跟蹤源的頻譜儀把掃頻儀的檢波器換成了頻譜儀的收機(jī)。頻譜收機(jī)只響應(yīng)中頻帶寬內(nèi)的信號(hào)，跟蹤源的諧波和外部耦合的干擾不對(duì)測(cè)試結(jié)果產(chǎn)生明顯影響，因此可以測(cè)試陷波型器件。頻譜儀具有較低的檢波噪聲和良好的中頻放大器，這種由跟蹤源和頻譜儀組成的網(wǎng)絡(luò)分析儀通常能達(dá)到100dB以上的動(dòng)態(tài)范圍。

如果沒(méi)有跟蹤源，可以使用頻譜儀的大值保持功能，與手動(dòng)掃描的信號(hào)源組成簡(jiǎn)易網(wǎng)絡(luò)分析系統(tǒng)。

一些高檔的標(biāo)量網(wǎng)絡(luò)分析儀也采用類(lèi)似方案。由于網(wǎng)絡(luò)分析儀的信號(hào)源頻率及其諧波是可以預(yù)知的，因此這種儀器的“頻譜收機(jī)”并不需要太好的帶外抑制指標(biāo)，可以采用比通常的頻譜儀簡(jiǎn)單得多的收機(jī)。